Ferenc:

"Legyen két halmazunk, mondjuk A és B. Mindkettőnek egy szám az eleme, csak
az
egyik esetben római számmal, a másik esetben arab számmal fölírva.
Szerepelhetn
e a példában két különböző számrendszerbeli szám is, vagy egy kifejezés és
egy
atomi jel. Tehát legyen
A=(V) és B=(5). Azonos-e a két halmaz? Azonos mégpedig azért, mert a két
halmaz
 elemei azonosak, azaz 'V' és '5' szimbólum jelölte dolog megegyezik."

Amennyiben a nyelvi es logikai rendszeredben levo definiciokbol, axiomakbol
kov
etkezik, hogy V=5, akkor A=B.


"De ha ez így van, akkor hasonló a helyezet a következő esetben is. Legyen
C=(S
aulus) és B=(Paulus) Igaz-e hogy C=D?"

Amennyiben a definiciokbole s axiomakbol kovetkezik, hogy Saulus=Paulus,
akkor
C=D.


" Ha igen, akkor C és D elemei nem szimbólumok."

De.

Ugyanis matematikai ertelemben a Paulus=Saulus egyenloseget matematikai,
analit
ikus definiciokent vezetted be.

Az visoznt, hogy  "A tortenelemben ismert kereszteny profeta, akinek Paulus
vol
t a kereszteny neve, annak megterese elott Saulus volt a pogany neve." egy
szin
tetikus felismeres, ami nem matematikai felismeres. Es a matematikai
modellben
ez nem szerepelhet.



" Kivezető út lehet a csávából, ha a tapasztalható dolgokat négy dimenzióban
ké
pzeljük el"

A bevezeto ut a csavaba az volt,h ogy azt hiszed, hogy a tapasztalatok
matemati
kai dolgok. Nem. Semmifele empirikus dolognak semmi koze a (tiszta)
matematikah
oz, legfeljebb te osszekapcsolahtod oket egy alkalmazott matematikai
rendszerbe
n. Az alkalmazott matematikai rendszer visoznt fizikai, tortenelmi, stb.
elmele
t, nem matematika.

A te dolgod, hog a matematikai modellt hogyan kapcsolod ossze a valosaggal,
ann
ak milyen szempontjait modellezed vele, es az is, hogy alkalmas-e azon
dolgok m
odellezesere.

Peldaul Einstein dolga volt az, hogy a tert nem euklideszi, hanem bolyai
geomet
riaval modellezte. A modelelzesrol kiderulhetett volna, hogy o, es az is,
hogy
rossz. Ez Einstain dolga, es nem a matematika dolga. A geometriaban nem a
fizik
ai ter osszefuggesei szerepelnek, hanem egy matematikai konstrukcio
osszefugges
ei. Hogy a fizikai ter osszefuggesei mennyire feleltethetoek meg ennek,a z
fizi
kai kerdes, es nem matematikai.





"Ezzel viszont az a bajom, hogy összekeveri a dolgokat a dolgok alkalmas
leírás
aival."

Igy van. Es ezt a hibat koveted el te  is.


math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: saprx01x.nokia.com)

> C=(Saulus) és B=(Paulus) Igaz-e hogy C=D? Ha igen, akkor C és D elemei nem
> szimbólumok. QED.

Ez nem ilyen egyszerű. A 'C' és 'B' halmazok csak a fejünkben léteznek.
A 'Saulus' és 'Paulus' nem tudom mi (sose tanultam logikát, filozófiát
vagy ilyesmit), de ezek szintén csak a fejünkben léteznek. Nevezzük őket
szimbólumoknak, nekem mindegy. Úgyis a haszn(álat)uk számít, nem pedig
az elnevezésük.

Namost ezeket a halmazokat meg szimbólumokat arra használod, hogy
számodra valóságos, ténylegesen (nem csak a fejedben) létezőként
tekintett dolgokra hivatkozz.

Így egyszerre három tartományról van szó.

Az egyik a szimbólumok [szellemi] tartománya,
a másik a valós(ágosnak tekintett) dolgok [anyagi] tartománya,
és a harmadik a hivatkozások [interpretáció?, szemantika?] tartománya,
ami a szimbólumokat a valóságosnak tekintett dolgokhoz kapcsolja.

"C=(Saulus) és B=(Paulus) Igaz-e hogy C=D?"

A kultúrális környezet kapcsolattal [asszociáció?] szolgál az olvasók
számára, hogy a 'Saulus' és 'Paulus' szimbólumok [referenciák?]
ugyanahhoz a valóságosnak tekintett személyhez kapcsolódjanak.

Ezután a kapcsolódás után (, a szimbólumok interpretálása után), már
egyértelműnek látszik, hogy a válasz: igen, C=B.

Akinek meg máshogy alakul ez a kapcsolat (pld: "az egyik egy német
tábornok, a másikat meg nem ismerem") az, azt mondja, hogy: nem, C <> B

Végülis mindkettőjüknek igaza van.

Mert a szimbólumok sokféleképpen értelmezhetők, interpretálhatók.



z2